>>163
E=mc^2 -- это энергия ПОКОЯ, и только.

В естественной системе координат (h=c=1):

Доказательство №1:
E^2=p^2+m^2;
P_4(E,P_3) имеет метрику (1,-1,-1,-1), поэтому:
P_4^2 = E^2 - P_3^2 = m^2 = const, т.к. квадрат любого 4 импульса
есть инвариант.

Доказательство №2:
F=dP/dt;
P=m*gamma*v=m*gamma*beta; // не забываем, что c=1
gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)=1/sqrt(1-beta^2);

Внимание: dP/dt != m*gamma*dv/dt, как считают некоторые, поскольку
gamma=f(beta) и её производная по beta не есть константа!
F=dP/dt=m*d(gamma*beta)/dt=m*gamma*d(beta)/dt + m*beta*d(gamma)/dt;
d(gamma)/dt = d(1/sqrt(1-beta^2))/dt =
-d(sqrt(1-beta^2))/(1-beta^2) =
-1/2*(-2*beta*d(beta)/dt)/(1-beta^2)^(3/2) = beta*d(beta)/dt *
gamma^3 = gamma^3 * (beta*a);

Итого:
F = m*gamma*a + m*beta*gamma^3*(beta*a);
(F*beta) = m*gamma*a*beta(1 + beta^2*gamma^2);
учитывая, что:
1 + beta^2*gamma^2 = 1 + beta^2/(1-beta^2) = 1/(1-beta^2) =
gamma^2, получим:
(F*beta) = m*gamma^3*(a*beta) <=> (a*beta) = (F*beta)/(m*gamma^3);

Итак,
F = m*gamma*a + beta*(F*beta);

Везде m -- это масса покоя.
Как мы видим, никакой массы не покоя не существует, иначе пришлось
бы вводить векторное понятие массы, которая зависела бы от угла
между силой и скоростью. Заблуждение о том, что масса меняется
возникает мз потери второго слагаемого из-за ошибочного
предположения о том, что gamma есть константа.

Все неверящие отсылаются к изучению понятия Лоренцовского скаляра,
главе II тома II теорфизики Ландау и Введению в ФВЭ Перкинса.

Искренне ваш, Ph.D.-student-кун