Отец — Анатолий Афанасьевич Медведев, профессор Ленинградского технологического института имени Ленсовета (умер в 2004 году). Потомок крестьян Курской губернии.
Мать — Юлия Вениаминовна (родилась в 1939 году), дочь Вениамина Сергеевича Шапошникова и Меланьи Васильевны Ковалёвой [5] [6]; филолог, преподавала в Педагогическом институте имени А. И. Герцена, позже работала экскурсоводом в музее. Её предки — Сергей Иванович и Екатерина Никитична Шапошниковы, Василий Александрович и Анфия Филипповна Ковалёвы — происходят из Алексеевки Белгородской области.